Mekanika Teknik

Dalam Statika gaya dapat diartikan sebagai muatan atau beban yang bekerja
pada suatu struktur.
Seringkali, sebuah gaya berarah miring terhadap arah horisontal dan vertikal, seperti
terlihat pada Gambar 1.4. Untuk dapat menggunakan persamaan-persamaan
kesetimbangan, gaya miring tunggal tersebut digantikan dengan proyeksi horisontal
dan proyeksi vertikalnya. Kedua proyeksi ini disebut komponen-homponen gaya.
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
Kedua komponen gaya itu adalah pengganti yang setara untuk gaya miring tunggal
tersebut, dan begitu pula sebaliknya.
Apabila kita mengukur sudut tajam yang terbentuk oleh gaya miring F dengan
garis vertikal dan menyebut sudut tersebut z, maka kita dapat menyatakan bahwa,
Dari ilmu trigonometri, kita ingat bahwa kosinus sebuah sudut tajam dari
suatu segitiga siku-siku adalah perbandingan anrara sisi yang terdekat dengan sisi
miringnya, sedangkan sinus sudut tersebut adalah perbandingan antara sisi di
hadapan sudut tersebut dengan sisi miringnya. Perbandingan antara sisi di hadapan
dengan sisi yang dekat adalah tangen dari sudut tersebut.
Hubungan-hubungan tersebut diperlihatkan pada Gambar 1.4.
Apabila kita mengganti semua gaya miring dengan dua komponennya
sebelum melakukan hal-hal lain , langkah-langkah pengecekan kesetimbangan
momen dan gaya dapat secara sistematis diterapkan, seperti pada kasus balok dan
tangga yang telah kita bahas sebelumnya. Sebagai contoh, Gambar 1.5
memperlihatkan sebuah beban seberat 200 lb yang ditumpu oleh dua utas tali.
Ketiga gaya yang bekerja pada beban, pada dasarnya bertemu pada titik yang sama.
Ketika hal ini terjadi, gaya-gaya dikatakan menjadi konkuren, dan gaya-gaya tersebut
tidak memiliki daya ungkit pada benda tersebut. Dengan gaya-gaya yang konkuren
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
tersebut, kita hanya perlu meninjau dua kondisi kesetimbangan gaya karena jumlah
dari momen-momen adalah nol.
Dari sebuah garis vertikal, tali yang kiri miring dengan sudut sebesar 45o, dan tali
yang kanan miring dengan sudut 60o. Beban aktif seberat 200 lb menimbulkan gayagaya
reaktif pada kedua utas tali seperti yang terlihat pada gambar. Komponenkomponen
vertikal dari gaya-gaya tali reaktif terlihat melawan beban vertikal sebesar
200 lb. Komponen-komponen gaya tali horisontal harus saling melawan satu dengan
lainnya
Gaya atau beban menurut macamnya terbagi :
1. Gaya atau beban terpusat (point load)
Contoh : gaya tekan pada lantai akibat berat orang yang berdiri di atas lantai.
P
Gaya atau beban terbagi (distributed load)
a. Terbagi rata, contoh : gaya tekan angin, berat balok
b. Teratur, contoh : gaya tekan air pada bendungan.
c. Tidak teratur, contoh : gaya gempa dinamik
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar 
STATIKA 1
2.Gaya atau beban momen (momen load)
a. Momen lentur
b. Momen puntir
1.3 JENIS PERLETAKAN PADA STRUKTUR
Didalam statika ada empat macam sistim perletakan pada struktur :
1. Engsel (Sendi / hinge) , diberi notasi
Sifat engsel :
a. Dapat menahan gaya-gaya vertical dan horizontal
b. Tidak dapat menahan momen (rotasi) Momen = 0
Kita tinjau engsel pada sutau pintu dibawh ini : apabila titik A
dieri gaya P, maka gaya P dapat diuarai menjadi P1 (searah daun pintu) dan P2
(tegak luus daun pintu). Gaya P1 dapat di imbangi oleh gaya K yang melalui
engsel, sedangkan gaya P2 akan mengakibatkan bergeraknya daun pintu. Jadi
engsel/sendi tidak dapat menahan rotasi (momen).
P 2 P P1
K
2. Rol, diberi notasi
Sifat Rol:
a. Dapat menahan gaya vertical (tegak lurus rol)
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
b. Tidak dapat menahan horizontal (sejajarbidang rol) dan rotasi (momen).
Kita tinjau sepatu roda berikut : apabila dikerjakan gaya P, maka P diurai atas
P1tegak lurus lantai dan P2 yang arahnya sejajar dengan lantai. P1 dapat
dditahan oleh rol sedangkan P2 tidak dapat ditahan oleh rol sehingga sepatu
akan bergerak arah horizontal.
P1
P
P2
3.Jepit , diberi notasi
Sifat Jepit :
a. Dapat menahan gaya vertical.
b. Dapat menahan gaya horizontal
c. Dapat menahan rotasi atau momen
4. Pendel, diberi notasi
Sifat pendel : hanya dapat menahan gaya yang searah dengan denganya
1.4 KESETIMBANGAN GAYA
Syarat dari suatu benda diam adalah :
1. Diam
2. Terletak di atas tanah
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
Syarat kesetimbangan suatu struktur berdasarkan dari Hukum NEWTON
adalah :
1. Jumlah gaya-gaya horizontal yang bekerja pada suatu struktur harus
= 0
􀀁Fx􀀂 0 􀀃 􀀃􀀄 􀀁H 􀀂0 0
2. Jumlah gaya-gaya vrtical yang bekerja pada suatu struktur harus = 0
􀀁Fy􀀂 􀀃 􀀃􀀄 􀀁V 􀀂0 0
3. Jumlah gaya-gaya momen atau rotasi yang bekrja pada suatu struktur
harus = 0
􀀁M􀀂 0 - +
Berdasarkan syarat-syarat kesetimbangan tersebut, maka reaksi perletakandari
suatu struktur dapat di tentukan dengan memprhatikan sifat-sifat dari perletakan
yang digunakan.
1.5 CONTOH SOAL
CONTOH 1
A B 􀀁V􀀂 0 􀀃 􀀃􀀄 empiris
VA= 2 T Va = 2 T
2 m
P = 4 T
Z A B
VA = 2T VB = 2T
3 m 2 m 2 m
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
Ditanyakan : Reaksi perletakan
Penyelesaian :
Matematis 2 Variabel
Diperlukan 2 Persamaan 􀀁M 􀀂 0;􀀁V 􀀂 0
􀀁V 􀀂 0 􀀃􀀃􀀄 VA + VB - P = 0
VA + VB = 4 ………….(1)
Persamaan (1) dikalikan 3 dan persamaan (2 ) dikalikan 1
VA + VB = 4 ………………. (1) x 3
-3 VA- VB = - 20 …………… (2) x 1
Kemudian persamaan tersebut dijumlahkan :
3VA + 3VB = 12
-3VA- 7VB = - 20 ( )
Dari persamaan (1)
VA + 2 = 4 VA = 4 – 2 = 2T ( )
CONTOH 2
q = 2 t/m P = 21
R = 42 A
3 1
3 2 VA
VB

Ditanya :
Reaksi Perletakan
Penyelesaian
􀀁 􀀂 0 􀀃􀀃􀀄 B M P.2 + VA. 4 – R. 5 = 0
2.2 + 4 VA – 8.5 = 0
4 + 4 VA – 40 = 0
4 VA = - 4 + 40
VA = 36/34 = 9t
􀀁V 􀀂 0 􀀃􀀃􀀄 VA + VB – P – R = 0
9 +VB – 2 – 8 = 0 􀀃􀀃􀀄VB = - 9 + 2 + 8
VB = 1t
CONTOH 3
q = 3 t/m
M
A
R = 9 B
4 3
VB
􀀁V = 0 􀀁 MA = 0
Modul 1 - Statika I
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA
STATIKA 1
VB – P – R = 0 - VB. 7 + MB + R.5,5 = 0
VB = 9 + 4 - 13.7 + MB + 9.5,5 = 0
VB = 13 t - 91 + MB+ 49,5 = 0
MB = 41,5 tm
Periksa !
􀀁 MB = 0
P. 7 + R 1,5 - MB = 0
4.7 + 9. 1,5 – 41,5 = 0
41,5 – 41,5 = 0
0 = 0